Физика создает модели, которые приближают реальность к математике. Физические модели достигли удивительного прогресса, но до сих пор ни одна модель не соответствует реальности.
Эта модель имитирует движение частиц и столкновения. Давая каждой частице положение и скорость. Каждую секунду скорость частицы добавляется к ее положению. Кроме того, поскольку это 2D модель, расчеты производятся для горизонтали и вертикали.
Position
Мы используем символ x для положение с метрами, и для единиц измерения. Возможно, вы привыкли использовать x по-другому, но в физике он используется для обозначения положения.
Чтобы узнать смещение, нам надо вычесть начальное положение из конечного положения. Физики используют символ Δ, чтобы показать изменения.
$$ \Delta x = x_f-x_i$$
\(\Delta x\) = изменение положения, перемещения [м, метры] вектор
\(x_i\) = начальное положение [м, метры] вектор
\(x_f\) = конечное положение [м, метры] вектор
Решение
$$ \text{конечное положение} = 8848\,\mathrm{м} $$ $$\text{начальное положение} = 5150\,\mathrm{м}$$$$ \Delta x = x_{f}-x_{i}$$ $$ \Delta x = 8848\,\mathrm{м}-5150\,\mathrm{м}$$ $$ \Delta x = 3698\,\mathrm{м}$$
1 миля = 1609 метров
1 километр = 1000 метров
Решение
$$ \Delta x = 3698\,\mathrm{м}$$$$ 3698\,\mathrm{м} \left( \mathrm{ \frac{1 \, миля}{1609.34 \, м}} \right) = 2.297 \, \mathrm{миль} $$
$$3698\,\mathrm{м} = 3\overleftarrow{\undergroup{6}\undergroup{9}\undergroup{8}}. \, \mathrm{м}= 3.698 \,\mathrm{км}$$
Перемещение - это изменение положения. Выбранный путь не имеет значения.
Моя школа находится всего в 1,5 км от того места, где я живу. В основном, я езжу на велосипеде. Однажды утром я проехал на велосипеде полкилометра, прежде чем понял, что забыл свой обед. Поэтому, я поехал домой, схватил свой обед и помчался в школу.
Решение
Смещение - это конечное положение минус начальное положение. Движение назад, движение медленнее или по другому пути не меняет его значения.
$$ \Delta x = x_f-x_i$$ $$ \Delta x = 1.5 \, \mathrm{км}-0$$ $$ \Delta x = 1.5 \, \mathrm{км}$$Решение
Пройденное расстояние измеряет длину пути. Это включает в себя возвращение домой (за обедом).
$$d = 0.5 \, \mathrm{км} + 0.5 \, \mathrm{км} + 1.5 \, \mathrm{км}$$ $$d = 2.5 \, \mathrm{км}$$Время
Мы используем t в качестве символа, а секунды - в качестве основной единицы измерения.
$$\Delta t = t_{f}-t_{i}$$
\(\Delta t\) = изменение времени, временной промежуток [с, секунды]
\(t_i\) = начальное время [с, секунды]
\(t_f\) = конечное время [с, секунды]
решение
Мы можем посчитать разницу в минутах, поскольку часы не изменились.
$$\Delta t = t_{f}-t_{i}$$ $$\Delta t = 49\,\mathrm{мин}-30\, \mathrm{мин}$$ $$\Delta t = 19\, \mathrm{мин}$$Пример: Занятия в школе начинаются рано рано, в 7:30 утра. Каждое занятие длится 1 час с перерывом в 3 минуты. Сколько времени в конце второго периода?
Скорее всего, вы можете решить это в своей голове, но попробуйте использовать Δt = tf - ti для тренировки.решение
$$\Delta t = 1\, \mathrm{ч} + 1 \, \mathrm{ч} + 3\, \mathrm{min}$$ $$\Delta t = 2\, \mathrm{ч} + 3\, \mathrm{мин}$$$$\Delta t = t_{f}-t_{i}$$ $$t_{f} = \Delta t + t_{i}$$ $$t_{f} = (2\, \mathrm{ч} + 3\, \mathrm{мин}) + (7\, \mathrm{ч} + 30\, \mathrm{мин})$$ $$t_{f} = 9\, \mathrm{ч} + 33\, \mathrm{мин}$$
Скорость
Скорость измеряет, насколько сильно изменяется положение, Δx, за период времени, Δt.
$$v_{\mathrm{сред}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$
\(\Delta x\) = изменение положения, смещение [м, метры] вектор
\(\Delta t\) = временной промежуток [с, секунд]
\(v\) = средняя скорость [м/с, метры в секундe] вектор
решение
$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$ $$ v \Delta t= \Delta x$$ $$ (2 \mathrm{\tfrac{м}{с}}) (80\, \mathrm{с}) = \Delta x $$ $$ (2 \mathrm{\tfrac{м}{\cancel{с}}}) (80\, \mathrm{\cancel{с}}) = \Delta x $$ $$ 160\, \mathrm{м} = \Delta x $$решение
Скорость может изменяться в течение путешествия. Что, если кто-то ускорится или замедлится? Существует множество возможных скоростей, которые соответствуют заданному расстоянию и времени, но средняя скорость только одна.
В следующей главе мы узнаем, как найти мгновенную скорость
решение
$$10 \, \mathrm{км} = 10(1000) \mathrm{м} = \color{#f07} 10\,000 \, \mathrm{м}$$ $$1\, \mathrm{ч} \left(\frac{60\, \mathrm{мин}}{1\, \mathrm{ч}}\right)\left(\frac{60\, \mathrm{c}}{1\, \mathrm{мин}}\right) = \color{#09d} 3600 \,\mathrm{c}$$$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$ $$v = \frac{\color{#f07}10\,000\, \mathrm{м}}{\color{#09d} 3600\, \mathrm{с}}$$ $$v = 2.7\, \mathrm{\tfrac{м}{с}}$$
решение
$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$ $$v = \frac{270\, \mathrm{миль} }{4\, \mathrm{часа}}$$ $$v = 67.5\, \mathrm{\tfrac{миль}{час} }$$Ограничение скорости составляет 70 миль в час.
ответ
Место, снижающееся с постоянной скоростью 100 м/с, будет ощущаться так же, как самолет, остающийся на той же высоте. Нет способа напрямую измерить вашу скорость относительно Земли, но вы можете косвенно определить свою скорость, выглянув наружу или измерив давление воздуха.
Вы можете почувствовать ускорение, изменение скорости. Для меня ускорение вниз похоже на бабочек, а ускорение вверх похоже на давление.
решение
$$2 \, \mathrm{км} = 2(1000) \mathrm{м} = 2000 \, \mathrm{м}$$$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$ $$\Delta t = \frac{\Delta x}{v}$$ $$\Delta t = \frac{2000\, \mathrm{м}}{1.2\, \mathrm{\tfrac{м}{с}}}$$ $$\Delta t = \frac{2000}{1.2}\, \mathrm{с}$$ $$\Delta t = 1666.\overline{6} \, \mathrm{с}$$
ответ
скорость
Скорость определяется как изменение положения каждую секунду. Это то же самое, что и подъем по склону, который является уклоном.
Ускорение
Ускорение - это мера того, насколько сильно изменяется скорость (Δv) за период времени (Δt).
$$a_{\mathrm{сред}} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
\(\Delta v\) = изменение скорости [м/с] = \(v_f-v_i\) вектор
\(\Delta t\) = временной промежуток, изменение во времени [с, секунды]
\(a\) = ускорение [м/с²] вектор
решение
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$ $$a = \frac{4.43\, \mathrm{\tfrac{м}{с}}} {0.45\, \mathrm{с}}$$ $$a = 9.84\, \mathrm{\tfrac{м}{с^{2}} }$$решение
$$ 60\left( \mathrm{ \frac{\color{#f05}{миль}}{\color{#07b}{час}}} \right)\left(\frac{1609\,\mathrm{ м}}{1 \,\color{#f05}{\mathrm{миль} }}\right)\left(\frac{1\, \color{#07b}{ \mathrm{час} }}{3600\, \mathrm{с} }\right) = 26.8 \mathrm{\tfrac{м}{с}} $$ $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$ $$a = \frac{26.8\,\mathrm{ \tfrac{м}{с}}} {2.28\, \mathrm{с}}$$ $$a = 11.8\, \mathrm{ \tfrac{м}{с^{2}} }$$решение
ответ
ускорение
Построение графика движения
Скорость - это наклон графика зависимости положения от времени.
Ускорение - это наклон графика зависимости скорости от времени.
Если ускорение положительное, то скорость увеличивается со временем.
Если скорость положительна, то положение увеличивается со временем.
решение
Ускорение - это наклон графика зависимости скорости от времени. Наклон - это вертикальный подъем графика, деленный на горизонтальный отрезок.
$$\mathrm{наклон} = \frac{\mathrm{подъем}}{\mathrm{горизонталь}}$$ $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$ $$a = \frac{1}{4}$$подсказка
Ускорение составляет -9,8 м/с².
Величина скорости будет увеличиваться примерно на 10 м/с каждую секунду.
Направление скорости отрицательное, поэтому скорость должна наклоняться вниз
Линия грфика должна изгибаться вниз.
решение
решение
Ускорение не обязательно должно быть постоянным. На приведенных ниже графиках ускорение увеличивается. Изменение ускорения с течением времени называется рывок.
Сильный рывок может привести к тому, что вы споткнетесь. Рывок может быть вызван кратковременным толчком. Это может быть вызвано тем, что машина начинает останавливаться или ускоряться. Падение, прыжок, отскок, любое изменение ускорения - рывок